题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，已知直线ｌ：
，双曲线
。在ｌ上取点A1，过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作
轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为
，若
，则
= ，
= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是__________
【答案】
；
；0和－1。
【解析】寻找规律：
∵
，点A1在
上，∴
。
∵过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，∴
。
∴
，
；
，
；
。
∴
；且可以发现本题为循环规律，3次一循环。
∵
，∴
。
重复上述过程，可求出
、
、
、
、
、
、
。
∴由上述结果可知，分母不能为
，故
不能取0和－1。.
练习册系列答案
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