题目内容

等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则它的底角的正切值为________．

$\text{[math]}$
分析：作出图形，作底边BC上的高AD，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD= $\text{[math]}$ BC，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
解答：

解：如图，作底边BC上的高AD，
∵底边为8cm，
∴BD= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ×8=4cm，
在Rt△ABD中，AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3cm，
∴底角的正切值tanB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了锐角三角函数值，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．