Question

（1）（x-1）²=9
（2）2（x-2）=3x（x-2）
（3）x²+x+1=0
（4）x²-3x-2=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）利用直接开方法求出x的值；
（2）利用因式分解法求出x的值；
（3）根据公式法求出x的值即可；
（4）利用配方法求出x的值．

解答：解：（1）∵方程两边开方得，x-1=±3，
∴x₁=4，x₂=-2；

（2）∵原方程可化为（x-2）（2-3x）=0，
∴x-2=0或2-3x=0，解得x₁=2，x₂=

2

3

；

（3）∵a=b=c=1，
∴△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴此方程无解；

（4）原方程可化为（x²-3x+

9

4

-

9

4

）-2=0，即（x-

3

2

）²=

17

4

两边开方得，x-

3

2

=±

17 4

，解得x₁=

3+ 17

2

，x₂=

3- 17

2

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、公式法、配方法是解答此题的关键．