Question

小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是20时，输出的数据是
（　　）

输入	1	2	3	4	5	…
输出	1 2	2 5	3 10	4 17	5 26	…

• A、

  20

  201

• B、

  1

  20

• C、

  20

  401

• D、

  20

  399

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据输入1时，输出的数据是

1

2

=

1

12+1

，输入2时，输出的数据是

2

5

=

2

22+1

，得出输入n时，输出的数据是

n

n2+1

，再代值计算即可．

解答：解：∵输入1时，输出的数据是

1

2

=

1

12+1

，
输入2时，输出的数据是

2

5

=

2

22+1

，
输入3时，输出的数据是

3

10

=

3

32+1

，
…，
∴输入n时，输出的数据是

n

n2+1

，
∴输入数据是20时，输出的数据是

20

202+1

=

20

401

；
故选C．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为输入的数是几，分子就是几，分母是输入数的平方加1．