Question

【题目】在抗疫期间,药店销售两种类型的口罩，已知销售只型口罩和只型口罩的润为元，售只型口罩和只型口罩的利润为元，

（1）每只型口罩和型口罩的利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩只，其中型口罩的进货量不超过型口罩的倍，设购进型罩只,这口罩的利润为元；

①求关于的函数关系式；

②药店购进型口各多少才能使销售总利润最大？

Answer 1

【答案】（1）每只型口罩的利润1.5元，型口罩的利润2元；（2）①②型只，型只

【解析】

（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据“销售800只A型和450只B型的利润为2100元，销售400只A型和600只B型的利润为1800元”列方程组解答即可；
（2）①根据题意即可得出y关于x的函数关系式；②根据题意列不等式得出x的取值范围，再结合①的结论解答即可；

解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，

根据题意得：，解得： ，
答：每只A型口罩销售利润为1.5元，每只B型口罩销售利润为2元；

（2）①设购进型口罩只，则，设购进型口罩只，

根据题意得，，即；
②∵型口罩的进货量不超过型口罩的倍，

则有，解得x≥500，
∵，；
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=500时，y取最大值，则2000-x=1500，
即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大；