题目内容

11．如图，在边长为1的正方形网格中，有四条线段AB，AC，AE和AD，点A，B，C，D，E都是小正方形的顶点，在上面四条线段中，长度是无理数的线段有（　　）
A．4条B．3条C．2条D．1条

分析 先根据勾股定理求出AB，AC，AD，AE这4条线段的长度，然后判断哪些是无理数．

解答 解：根据勾股定理计算得：
在直角△ABM中，AB=$\sqrt{B{M}^{2}+A{M}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
同理可得：AC=$\sqrt{13}$；AD=3$\sqrt{2}$；AE=5；
所以长度是无理数的线段有AB，AC，AD．
故选B．

点评 此题主要考查学生对勾股定理及无理数的理解及运用．

练习册系列答案
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4．下列各数：$\frac{π}{2}$，0，$\sqrt{9}$，0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.303003…，1-$\sqrt{2}$中无理数个数为（　　）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
4．如图，△ABC是等边三角形，边长为5，D为AC边上一动点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于E，连接DE，则△BDE的面积的最小值为$\frac{75\sqrt{3}}{8}$．
19．下列各组线段中，成比例线段的组是（　　）
A．3cm，4cm，5cm，8cmB．1cm，3cm，4cm，8cmC．2cm，3cm，4cm，6cmD．2cm，6cm，4cm，8cm
6．在-2，$\sqrt{9}$，$\sqrt{2}$，0，-π中，有理数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．0D．$\frac{1}{3}$
3．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值；
（3）若直线y=2x+12上存在和谐点，写出此点的坐标：（（$\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$，9$+\sqrt{57}$）或（$\frac{-3-\sqrt{57}}{2}$，9-$\sqrt{57}$））．
20．下列各式中，计算错误的是（　　）
A．2a+3a=5aB．2x-3x=-1C．-x（2-x）=x2-2xD．（-x3）2=x6
1．下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A．$\frac{1}{5}$mn与5m2nB．5ab与5abcC．2x2y与2a2bD．2x3y2与$\frac{1}{2}$y2x3

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