题目内容
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
，AB=4，则AD的长为（ ）
| 3 |
| 5 |
| A．3 | B．
| C．
| D．
|
由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．
在Rt△DEC中，cosα=
=
，
即
=
，
∴CE=
．
根据勾股定理得DE=
．
在Rt△AED中，cosα=
=
，
即
=
，
∴AD=
．
故选B．
在Rt△DEC中，cosα=
| CE |
| DC |
| 3 |
| 5 |
即
| CE |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴CE=
| 12 |
| 5 |
根据勾股定理得DE=
| 16 |
| 5 |
在Rt△AED中，cosα=
| DE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
即
| ||
| AD |
| 3 |
| 5 |
∴AD=
| 16 |
| 3 |
故选B．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
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