当a＜0时.一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14、当a

＜0

时，一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小．

分析：由一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小，由一次函数的增减性可得出a＜0．

解答：解：∵一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小，
∴x的系数a＜0．

点评：主要考查了函数的增减性．一次函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．

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如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，并与y轴

交于点E，反比例函数y=

的图象经过点A．
（1）写出点E的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，抛物线y=x²-2与直线y=x相交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当x满足什么条件时，一次函数的值大于二次函数的值；
（3）直线l垂直于x轴，与抛物线交于C，与直线AB交于点D，直线l在A、B两点之间移动，求线段CD的最大值；
（4）点P是直线AB上一动点，是否存以P，A，M为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2012•保定一模）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上．反比例函数y=

的图象经过点A；一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E．
（1）写出点E的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=

交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OCE的面积；
（3）请由图象直接写出，当x满足什么条件时，一次函数的值小于反比例函数的值？

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=

的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求点D的坐标及BD长；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；
（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标．