Question

如图所示，点P是反比例函数y=

k

x

图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  4

  x

• D、y=

  4

  x

Answer 1

分析：根据反比例函数中比例系数的几何意义，矩形的面积等于|k|，以及函数所在的象限，即可确定k的符号．从而得到函数的解析式．

解答：解：由题意得：矩形面积等于|k|，
∴|k|=4
又∵反比例函数图象在二、四象限．
∴k＜0
∴k=-4
∴反比例函数的解析式是y=-

4

x

．
故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，由矩形面积求得k的值是解决此题的关键．