Question

反比例数y=

k

x

的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵MN垂直于x轴，垂足是点N，S_△MON=

1

2

|k|=2，
∴|k|=4，
∵函数图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案为：-4．

点评：本题比较简单，考查的是反比例函数中比例系数k的几何意义，体现了数形结合的思想．