题目内容

若扇形半径为8cm，面积为，则它所对的圆心角为________°．

答案：180
解析：

180°


提示：

由，得n=180．


练习册系列答案
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将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧
AB
所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为
2
2
cm．
（2013•襄城区模拟）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（　　）
（2013•宜兴市一模）如图1，正方形ABCD的边长为a（a为常数），对角线AC、BD相交于点O，将正方形KPMN（KN＞
1
2
AC）的顶点K与点O重合，若绕点K旋转正方形KPMN，不难得出，两个正方形重合部分的面积始终是正方形ABCD面积的四分之一．

（1）①在旋转过程中，正方形ABCD的边被正方形KPMN覆盖部分总长度是定值吗？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
②如图2，若将上题中正方形ABCD改为正n边形，正方形KPMN改为半径足够长的扇形，并将扇形的圆心绕点O旋转，设正n边形的边长为a，面积为S，当扇形的圆心角为
360
n
360
n
°时，两个图形重合部分的面积是
s
n
，这时正n边形的边被扇形覆盖部分的总长度为
a
a
．
（2）如图3，在正方形KNMP旋转过程中，记KP与AD的交点为E，KN与CD的交点为F．连接EF，令AE=x，S△OEF=S，当正方形ABCD的边长为2时，试写出S关于x的函数关系式，并求出x为何值时S取最值，最值是多少．
（3）若将这两张正方形按如图4所示方式叠放，使K点与CD的中点E重合（AB≤
KM
2
），正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线KM运动，当正方形ABCD完全进入正方形KPMN时即停止运动，正方形ABCD的边长为8cm，且CD⊥KM，求两正方形重叠部分面积y与运动时间t之间的函数关系式．

若扇形半径为8cm，面积为，则它所对的圆心角为________．

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