题目内容


求证:平行四边形的对角线互相平分(要求:根据题意先画出图形并写出已知、求证,再写出证明过程).


已知:平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,

求证:OA=OC,OB=OD

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠1=∠2,

在△AOD和△COB中,

∴△AOD≌△COB(AAS),

∴OA=OC,OB=OD.


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