Question

已知关于x的方程

3x+m

x-2

=5的解是正数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．

解答：解：分式方程去分母得：3x+m=5（x-2），
解得：x=

m+10

2

，
根据题意得：

m+10

2

＞0，且

m+10

2

≠2，
解得：m+10＞0，且m≠-6，
解得：m＞-10，且m≠-6，
故答案为：m＞-10且m≠-6．
故答案是：m＞-10且m≠-6．

点评：此题考查了分式方程的解，注意任何时候考虑分母不为0．