Question

如图，B处在A处的南偏西45°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东84°方向．则∠C=

 

．

Answer 1

考点：方向角

专题：计算题

分析：先根据方向角的意义得到∠1=45°，∠2=15°，∠3+∠ABC=84°，再根据平行线的性质得∠3=∠1=45°，则计算出∠ABC=39°，然后根据三角形内角和定理计算∠C的度数．

解答：解：如图，根据题意得∠1=45°，∠2=15°，∠3+∠ABC=84°，
则∠BAC=60°，
∵∠3=∠1=45°，
∴∠ABC=84°-45°=39°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-39°-60°=81°．
故答案为81°．

点评：本题考查了方向角：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．