题目内容
如图所示，已知：点A（0，0），
，C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：图中的各个等边三角形一定相似，求得相似比，即可求解．
解答：
解：如图，过A1作A1D⊥BC于点D．
设AD=DB1=x
则由△AA1B1相似△A2B1B2得
=
解得x=
所以A2B1B2的边长为
．
同理解得边长依次为
，
…
所以第n个等边三角形的边长等于
．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形相似的性质，对应边的比相等，正确求得相似比是解题的关键．
解答：
解：如图，过A1作A1D⊥BC于点D．设AD=DB1=x
则由△AA1B1相似△A2B1B2得
=
解得x=
所以A2B1B2的边长为
．同理解得边长依次为
，
…所以第n个等边三角形的边长等于
．故选A．
点评：本题主要考查了三角形相似的性质，对应边的比相等，正确求得相似比是解题的关键．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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