题目内容
如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与
AD上的点E重合，那么四边形CDEF（ ）
AD上的点E重合，那么四边形CDEF（ ）
| A．是轴对称图形但不是中心对称图形 |
| B．是中心对称图形但不是轴对称图形 |
| C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 |
| D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 |
根据折叠不变性，由题意可得，FE=FC，CD=DE，
又∵∠EDF=∠CFD，
∴△EFD≌△CDF，
∴FC=DE，
∴FE=FC，CD=DE，
∴四边形CDEF是菱形，则既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．
又∵∠EDF=∠CFD，
∴△EFD≌△CDF，
∴FC=DE，
∴FE=FC，CD=DE，
∴四边形CDEF是菱形，则既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．
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