题目内容
如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．
∵等边△ABC中，CD=AE，
∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE，
∴∠BPD=∠ABC=60°．
∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
|
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE，
∴∠BPD=∠ABC=60°．
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