Question

用配方法解方程：2x²-3x=2．

Answer 1

分析：解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：化二次项系数为1，得
x²-

3

2

x=1，
配方，得
x²-

3

2

x+（-

3

4

）²=1+（-

3

4

）²，即（x-

3

4

）²=

13

16

，
开方，得
x-

3

4

=±

13

4

，
解得，x₁=

3+ 13

4

，x₂=

3- 13

4

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．