如图.AB是⊙O的弦.D为半径OA的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E.交⊙O于点F.且CE=CB(1)求证:BC是⊙O的切线,(2)连接AF.BF.求∠ABF的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，AB＝5cm，EC＝2cm，则BC＝_________．

如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直径．

在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（　　）

A. B. C. D.

如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；

②在S最大的情况下，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=__________．

某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量/件	10	12	20	12	12

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为____．

如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AB交CA延长线于点E,连接AD,BD.

(1)△ABD的面积是________:

(2)求证:DE是⊙O的切线:

(3)求线段DE的长.

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