Question

若双曲线y=

k-3

x

的图象在一、三象限，直线y=（2k-9）x过二、四象限，则k的整数值是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,反比例函数的性质

专题：计算题

分析：根据反比例函数与一次函数的性质得到k-3＞0且2k-9＜0，再求出两部等式的公共部分，然后找出此范围内的整数即可．

解答：解：根据题意得k-3＞0且2k-9＜0，
解得3＜k＜

9

2

，
所以整数k为4．
故答案为4．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了反比例函数的性质．