题目内容
如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为a，△CDQ的面积为b，则阴影四边形的面积等于（ ）| A、a+b | ||
| B、a-b | ||
C、
| ||
| D、无法确定 |
分析：根据S△BEC=
S矩形ABCD和S△ABF+S△CDF=
S矩形ABCD可得S△ABF+S△CDF=S△BEC，化简为S阴影部分=S△ABP+S△CDQ即可解题．
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解答：解：∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S△BEC=
S矩形ABCD，
又有S△ABF+S△CDF=
S矩形ABCD，
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC，
等式左边=S△APB+S△BPF+S△CDQ+S△CFQ，
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ，
则有S阴影部分=S△APB+S△CDQ=a+b．
故选A．
∴S△BEC=
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又有S△ABF+S△CDF=
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∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC，
等式左边=S△APB+S△BPF+S△CDQ+S△CFQ，
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ，
则有S阴影部分=S△APB+S△CDQ=a+b．
故选A．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了矩形面积的计算，本题中求得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ是解题的关键．
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