Question

有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、2

Answer 1

分析：根据倒数的定义，可知a=±1，由相反数的定义可知b=0，再把a、b的值分别代入，即可求出代数式a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值．

解答：解：由题意得：a=

1

a

，b=-b，
∴a=±1，b=0．
∴a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=（±1）²⁰⁰⁷=±1．
故选C．

点评：本题考查了倒数、相反数的定义及有理数的运算．注意倒数等于它本身的数是±1，相反数等于它本身的数是0.0的非0次幂为0，-1的奇数次幂是-1，1的任何次幂都是1．