Question

【题目】已知抛物线．请按照要求写出符合条件的抛物线的解析式．

（1）若抛物线与关于轴对称，则= ；

（2）若抛物线与关于轴对称，则= ；

（3）若抛物线与关于坐标原点对称，则= ；

（4）若抛物线是由绕着点P（1，0）旋转180°后所得，则= ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）求出顶点坐标关于x轴对称的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可；

（2）求出顶点坐标关于y轴对称的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可；

（3）求出顶点坐标关于原点对称的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可；

（4）绕P（1，0）旋转180°后抛物线开口方向相反，顶点关于P（1，0）对称，然后利用顶点式解析式写出即可.

解：（1）y和y1关于x轴对称，则开口方向相反，顶点关于x轴对称，

即表达式为：；

（2）y和y2关于y轴对称，则开口不变，顶点关于y轴对称，

即表达式为：；

（3）y和y3关于坐标原点对称，则开口方向相反，顶点坐标关于原点对称，

即表达式为：；

（4）y4由绕着点P（1，0）旋转180°后所得，则开口相反，顶点关于P（1，0）对称，

即表达式为：.