题目内容
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 3，5，6 B. 2，3，4 C. 1， ，2 D. 3，4，
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．
【答案】（1）60°；（2）9.
【解析】试题分析：（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案．
【解析】（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=ACD=2×3=6，
∴AD=BD=6，
∴AC=AD+CD=9．
考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
【题型】解答题【结束】22
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
若a-(b-c)=a+( )成立，则括号应填入( )
A. b-c B. b+c C. -b+c D. -b-c
如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标是______．
的平方根是__
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为_______km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 ．
如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题：
（1）点D在数轴上表示的数是 ，点A在数轴上表示的数是 ；
（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是 ，解得t= ；
（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．
在△ABC中，AB = 8，AC = 6，在△DEF中，DE = 4，DF = 3，当=_____时，△ABC ∽△DEF.
，2 D. 3，4， 
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的坐标是
，若点
在
轴上，且
是等腰三角形，则点
的坐标是______．
的平方根是__
=_____时，△ABC ∽△DEF.