Question

17．若有理数a，b满足ab＜0，则$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$的值为0．

Answer 1

分析 根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．

解答 解：∵ab＜0，
∴a、b一正一负，
①当a＞0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=1-1=0$；
②当a＜0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=-1+1=0$；
故答案为：0

点评 本题考查了绝对值的应用，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=-a．