Question

已知x+y=1，则

1

2

x²+xy+

1

2

y²=

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式

1

2

后再利用完全平方公式整理即可转化为已知条件的形式，然后平方即可求解．

解答：解：∵x+y=1，
∴

1

2

x²+xy+

1

2

y²，
=

1

2

（x²+2xy+y²），
=

1

2

（x+y）²，
=

1

2

．

点评：本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．