Question

（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

1.（1）出发2秒后，求PQ的长；

2.（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

3.（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

 

Answer 1

 

1.（1）出发2秒后，BP=6，BQ=4，PQ=；

2.（2）设时间为t，列方程得

2t=8-1×t，

解得t=；

3.（3）根据勾股定理可知AC=10cm，即三角形的周长为24cm，则有BP+BQ=12，

设时间为t，列方程得

2t+（8-1×t）=12，

解得t=4，

当t=4时，点Q运动的路程是4×2=8＞6，

所以不能够．   ………………………………………………………(4分)

 

解析:略