题目内容

比较下列各对有理数的大小：
（1） $数学公式$ 和 $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ 和 $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ 和 $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ 和 $数学公式$ ；
（5）-（+π）和0；
（6）-（-5）和-|-5|．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

（2）∵3 $\text{[math]}$ ＞0，-1 $\text{[math]}$ ＜0，
∴3 $\text{[math]}$ ＞-1 $\text{[math]}$ ；

（3）∵|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴|- $\text{[math]}$ |＞|- $\text{[math]}$ |，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ；

（4）∵-（-4 $\text{[math]}$ ）=4 $\text{[math]}$ ＞0，-（+ $\text{[math]}$ ）＜0，
∴-（-4 $\text{[math]}$ ）＞-（+ $\text{[math]}$ ）；

（5）∵-（+π）=-π，
∴-（+π）＜0；

（6）∵-（-5）=5，-|-5|=-5，且5＞-5，
∴-（-5）＞-|-5|．
分析：（1）先通分，再比较大小即可；
（2）根据有理数比较大小的法则进行比较即可；
（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可；
（4）、（5）先去括号，再比较大小即可；
（6）先去括号，去绝对值符号，再比较大小即可．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知比较含有括号（或绝对值符号）的有理数的大小时先将原数进行化简，然后根据有理数大小比较的方法进行比较是解答此题的关键．