Question

将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm）城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：
（1）三角形中至少有一边长为10 cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm 请在图上画出分割线，并求出相应图形面积

Answer 1

    图（1）                            图（2）                       图（3）
解：由勾股定理得：AB=则如图（1）AD=AB=10 cm时，BD=6 cm，
S==48 cm²；
如图（2）BD=AB=10 cm时，S==40cm²；
如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中，
S==；
答：可以设计出面积分别为48 cm²、40cm²和 cm²的等腰三角形。