如图.已知AC∥BD.∠CAE=30°.∠DBE=45°.则∠AEB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB=______．

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6．如图1，直线y=2kx+6k（k＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）当k=1时，求△AOB的面积；
（2）当OA=OB时，如图2，Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=2，求MN的长；
（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3，当点B在y轴正半轴上运动时，求△BPE的面积S与k的函数解析式．

7．观察下列算式：
第1个式子：1×3+1=2²；
第2个式子：7×9+1=8²；
第3个式子：25×27+1=262；
第4个式子：79×81+1=80²；
…
（1）可猜到第7个式子为2185×2187+1=2186²；
（2）若字母n表示自然数，请写出第n个式子．

【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；

【简单应用】

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；

【解析】
∵AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P = (∠B+∠D)=26°.

【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.

【拓展延伸】

① 在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），

②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________

先化简再求值：

x3·(－y3)2＋，其中x＝，y＝2.

如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y= ．

下列运算正确的是（）

A. x3•x2=x6 B. （ab）2=ab2 C. a6+a6=a12 D. b2+b2=2b2

下列说法正确的个数是（　　）

①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；

④9的平方根是3；

⑤﹣2是4的平方根；

⑥平方根等于本身的数是0和1．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9．按一定规律排列的一列数：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$…其中第6个数为（　　）

$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

$\frac{\sqrt{35}}{5}$

$\frac{\sqrt{35}}{6}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$