题目内容
如图，在平面直角坐标系中，四边形
为矩形，
，
，
为直线
上一动点，将直线
绕点逆时针方向旋转
交直线
于点
；
（1）当点在线段上运动（不与
重合）时，求证：
；
（2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为
，线段
的长度为
，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）直线上是否存在点，使
为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
 |
（1）证明：
，
，
在
中，
，
，则
即
（2）
，即
当
时，有最小值
．
（3）解法一
是等腰三角形
①若在线段上，
，又
，
，即
，
，即点坐标
②若在线段的延长线上，
交
的延长线于，
，
又
，，
，即
，即点的坐标
，
故存在
使为等腰三角形．
解法二
是等腰三角形
，
即
则
整理得
，
，
（舍去）
故存在
，
使为等腰三角形．
练习册系列答案
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