题目内容
设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．则方程3[x]+2{x}+＜x＞=22（ ）
分析：首先判断x的大致范围为3＜x＜4，然后再分两种情况讨论x的范围，①3＜x＜3.5，②3.5＜x＜4即可得到答案．
解答：解：当x=3时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×3+2×3+3=18，当x=4时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×4+2×4+4=24，
∴可得x的大致范围为3＜x＜4，
①3＜x＜3.5时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×3+2×4+3=20，不符合方程；
②当3.5＜x＜4时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×3+2×4+4=21，不符合方程．
故选A．
∴可得x的大致范围为3＜x＜4，
①3＜x＜3.5时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×3+2×4+3=20，不符合方程；
②当3.5＜x＜4时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×3+2×4+4=21，不符合方程．
故选A．
点评：本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设[x]表示不大于实数x的最大整数，满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有（ ）
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |