题目内容
设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[
]+[
]+[
]+…+[
]=
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
2001000
2001000
．分析：根据[x]表示的意义，分别计算[
]，[
]，[
]，…，[
]，再求和．
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
解答：解：依题意，得[
]=1，[
]=2，[
]=3，…，[
]=2000，
所以，[
]+[
]+[
]+…+[
]
=1+2+3+…+2000=2001000，
故答案为：2001000．
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
所以，[
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
=1+2+3+…+2000=2001000，
故答案为：2001000．
点评：本题考查了实数的运算．关键是根据[x]表示的意义，通过计算得出一般规律，再求和．
练习册系列答案
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设[x]表示不大于实数x的最大整数，满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有（ ）
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