题目内容
设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．设x＞0，则表示x四舍五入到整数的式子是（ ）
分析：因为x＞0，可分别令x=2.4、x=2.6，从而代入判断各选项，同时满足两个数据都成立的即是出正确答案．
解答：解：①令x=2.4，此时，x+0.5=2.9，x-0.5=1.9，
∴{x-0.5}=2，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=2，
∴表示x四舍五入到整数的式子是＜x＞、[x+0.5]、{x-0.5}；
②令x=2.6，此时，x+0.5=3.1，x-0.5=2.1，
∴{x-0.5}=3，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=3，
综上可得只有[x+0.5]表示x四舍五入到整数的式子．
故选A．
∴{x-0.5}=2，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=2，
∴表示x四舍五入到整数的式子是＜x＞、[x+0.5]、{x-0.5}；
②令x=2.6，此时，x+0.5=3.1，x-0.5=2.1，
∴{x-0.5}=3，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=3，
综上可得只有[x+0.5]表示x四舍五入到整数的式子．
故选A．
点评：本题考查了取整函数的知识，难度不大，关键是理解取三种括号所表示的含义，特殊值法的运用也是本题的一个亮点，同学们要注意掌握．
练习册系列答案
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设[x]表示不大于实数x的最大整数，满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有（ ）
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |