Question

18．解方程：$\frac{1}{x-2}$-$\frac{4}{x^2-4}$=1．

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．

解答 解：去分母得，x+2-4=x²-4，
移项、合并同类项得，x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
经检验x=2是增根，舍去；x=-1是原方程的根，
所以原方程的根是x=-1．

点评 本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键，注意验根．