题目内容
【题目】某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y＝kx+b的关系（如图所示）
（I）根据图象，求一次函数y＝kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（Ⅱ）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？
【答案】（1）y=﹣x+100（50≤x≤80）；（2）销售单价定为75元/件，最大利润为625元．
【解析】
（1）根据题意，利用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）设每天获得的利润为W元，构建利润W与销售单价x的二次函数模型，根据二次函数的性质即可求解．
解：（1）由函数的图象得：
，
解得：
，
∴所以y=﹣x+100（50≤x≤80）；
（2）设每天获得的利润为W元，
由（1）得：W=（x﹣50）y=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+150x﹣5000=﹣（x﹣75）2+625，
∵﹣1＜0，
∴当x=75时，W最大=625即该公司要想第天获得最大利润，应把销售单价为75元/件，最大利润为625元．
练习册系列答案
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，
两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备 |
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价格（万元/台） |
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月处理污水量（吨/台） | 220 | 180 |
（1）求
的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．