Question

已知线段AB = 6。
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。

Answer 1

解：（1）设M、N是线段AB的三等分点；共组成6条线段， 这6条线段的长度和为20；
（2）设P₁、P₂、P₃是线段AB的四等分点
R₁、R₂、R₃、R₄、R₅是线段AB 的六等分点，易知R₂与M重合，R₃与P₂重合，R₄与N重合， 故共可组成条线段。