Question

如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（　　）

• A．（3-

  5

  ）：2
• B．1：

  2

• C．1：

  3

• D．（9

  5

  -1）：2

Answer 1

分析：利用已知表示出AC的长，即可得出AP以及AB的长，即可得出答案．

解答：解：连接AC，
设AO=x，则BO=x，CO=x，
故AC=AP=

2

x，
∴线段AP与AB的比是：

2

x：2x=

2

：2=1：

2

．
故选：B．

点评：此题主要考查了垂直平分线的性质以及勾股定理等知识，根据已知用未知数表示出各线段长是解题关键．