题目内容
由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=
，
求：（1）四边形ABCD的周长；
（2）四边形ABCD的面积．
解：（1）∵△ABD与△BCD是等腰直角三角形，
∴AD=AB=，
∴BC=BD=
AB=
，
∴CD=BD=2，
∴四边形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=4+；
（2）S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
AB•AD+BC•BD=××+××=
．
分析：（1）由△ABD与△BCD是等腰直角三角形，AB=，根据等腰直角三角形的性质求解即可求得AD，BD，BC与CD的长，继而求得答案；
（2）由S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD即可求得答案．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴AD=AB=
，∴BC=BD=
AB=，∴CD=
BD=2，∴四边形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=4
+；（2）S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
AB•AD+BC•BD=××+××=．分析：（1）由△ABD与△BCD是等腰直角三角形，AB=
，根据等腰直角三角形的性质求解即可求得AD，BD，BC与CD的长，继而求得答案；（2）由S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD即可求得答案．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为
由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=
