Question

如图，射线AD、BE、CF构成∠1，∠2，∠3，则你发现，∠1+∠2+∠3的度数是（　　）

• A、90°
• B、180°
• C、270°
• D、360°

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1+∠2+∠3等于三角形内角和的2倍，再根据三角形的内角和等于180°计算即可得解．

解答：解：∵∠1，∠2，∠3均是△ABC的外角，
∴∠1=∠BAC+∠ACB，∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ABC+∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC+∠ABC+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°．
故选D．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．