题目内容
如图，DE∥BC，| AE |
| AC |
| 3 |
| 5 |
分析：作DG⊥BC，AH⊥BC，则由题中条件可小求出△BDF与△ABF的比值，进而可得出结论．
解答：
解：分别过点D、A作BC的垂线，交BC于点G、H，
∵DE∥BC，
则S△BDF=S△BFM=
•BF•DG，
S△ABF=
•BF•AH，
又
=
，即
=
，
∴
=
=
=
=
，
∴
=
．
故答案为：2：3．
解：分别过点D、A作BC的垂线，交BC于点G、H，∵DE∥BC，
则S△BDF=S△BFM=
| 1 |
| 2 |
S△ABF=
| 1 |
| 2 |
又
| AE |
| AC |
| 3 |
| 5 |
| BD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△BDF |
| S△ABF |
| ||
|
| DG |
| AH |
| BD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△BMF |
| S△AFD |
| 2 |
| 3 |
故答案为：2：3．
点评：本题主要考查了三角形面积的计算问题，能够利用已学知识通过简单的辅助线熟练求解．
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