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如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
答案：
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
BDC
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）求证：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．

如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

 

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