Question

3．已知a（a-1）+（b-a²）=7，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab的值．

Answer 1

分析 根据已知求出a-b的值，再通分，根据完全平方公式变形，代入求出即可．

解答 解：∵a（a-1）+（b-a²）=7，
∴b-a=7，
∴a-b=-7，
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=$\frac{（-7）^{2}}{2}$=$\frac{49}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．