Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,垂线段最短,三角形的面积,勾股定理

专题：

分析：作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．

解答：解：如图，作AF⊥BC于点F，作CP⊥AB于点P，
根据题意得此时CP的值最小；
解：作BC边上的高AF，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BF=CF=3，
∴由勾股定理得：AF=4，
∴S△ABC=

1

2

AB•PC=

1

2

BC•AF=

1

2

×5CP=

1

2

×6×4
得：CE=4.8
故答案为4.8．

点评：本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握．