Question

如图，已知直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。

（1）求直线AB和抛物线y=ax²的解析式；

（2）若抛物线上有一点D（在第一象限内）使得S_DOAD=S_DOBC，求D点坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵ 直线AB过x轴上一点A(2，0)及B(1，1)，∴ 设直线的解析式为y=kx+b，得k=-1，b=2，∴ y=-x+2；把B(1，1)代入y=ax2得a=1，∴ y=x2（2）设D(x，x2)，由题意可知C(-2，4)，直线AB与y轴交点为(0，2)，∴ SDOAD=3，，∴，∵ D在第一象限∴ D的坐标为(，3)。