Question

1．能将代数式配成完全平方式．
（1）x²-4x=（x-2）²+（-4）
（2）x²-6x+9=（x-3）²
（3）x²+px+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x+$\frac{p}{2}$）²．

Answer 1

分析 把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+．依此即可求解．

解答 解：（1）x²-4x=（x-2）²+（-4）
（2）x²-6x+9=（ x-3）²
（3）x²+px+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（ x+$\frac{p}{2}$）²．
故答案为：-2，（-4）；9，x-3； $\frac{{p}^{2}}{4}$，x+$\frac{p}{2}$．

点评 此题考查了完全平方式，完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方．另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方．算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央”．