题目内容
某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点xk处，其中x1=1，当k≥2时，xk=xk-1+T（
）-T（
），T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点x6为 ；第2013棵树种植点x2013为 ．
| k-1 |
| 5 |
| k-2 |
| 5 |
考点：坐标确定位置
专题：规律型
分析：根据xk的表达式依次写出算式，然后写出xk的表达式，再把k=6和2013代入进行计算即可得解．
解答：解：∵x1=1，
x2=x1+T（
）-T（
），
x3=x2+T（
）-T（
），
x4=x3+T（
）-T（
），
…，
xk=xk-1+T（
）-T（
），
∴x1+x2+x3+x4+…+xk=1+x1+x2+x3+x4+…+xk-1+T（
），
∴xk=T（
）+1，
当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，
当k=2013时，x2013=T（
）+1=402+1=403．
故答案为：2，403．
x2=x1+T（
| 1 |
| 5 |
| 0 |
| 5 |
x3=x2+T（
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
x4=x3+T（
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
…，
xk=xk-1+T（
| k-1 |
| 5 |
| k-2 |
| 5 |
∴x1+x2+x3+x4+…+xk=1+x1+x2+x3+x4+…+xk-1+T（
| k-1 |
| 5 |
∴xk=T（
| k-1 |
| 5 |
当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，
当k=2013时，x2013=T（
| 2012 |
| 5 |
故答案为：2，403．
点评：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=
已知：如图，CD⊥AB于D，∠1=30°，则∠ADE=下列语句：
①无理数都是无限小数；
②实数的平方根有两个，而立方根只有一个；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中（ ）
①无理数都是无限小数；
②实数的平方根有两个，而立方根只有一个；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中（ ）
| A、①、②是真命题 |
| B、②、③是真命题 |
| C、①、③是真命题 |
| D、以上结论都不对 |