题目内容

7、如图①，将字母“V”沿
水平方向
平移
2个
格会得到字母“W”．如图②，将字母“V”绕点
E
旋转
180
度后得到字母N，绕点
A
旋转
180
度后会得到字母X（图中E、F分别是其所在线段的中点）
分析：正确确定旋转角，就可求解．
解答：解：根据旋转的和平移的性质可知：将字母“V”沿水平方向平移2格会得到字母“W”．将字母“V”绕点E旋转180度后得到字母N，绕点A旋转180度后会得到字母X．
所以如图①，将字母“V”沿水平方向平移2个格会得到字母“W”．如图②，将字母“V”绕点E旋转180度后得到字母N，绕点A旋转180度后会得到字母X．
点评：本题考查平移和旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．平移的要素是：平移的方向和距离．
练习册系列答案
相关题目
（2013•太原）数学活动---求重叠部分的面积．
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G．求重叠部分（△DCG）的面积．

（1）独立思考：请回答老师提出的问题．
（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，你能求出重叠部分（△DGH）的面积吗？请写出解答过程．
（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．
“爱心”小组提出的问题是：如图3，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．
任务：①请解决“爱心”小组提出的问题，直接写出△DMN的面积是
75
16
75
16
．
②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图4中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图1的基础上按顺时针旋转）．
（2013•保定一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．

字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是
N
N
．（填P，Q，M，N）
教科书在讲授两角互补时，将一副三角板按如图①所示方式放置，若∠BOD=35°，则∠AOC=
145°
145°
；小玲将△AOB绕点O顺时针方向旋转了65°（如图②，标注不同字母以示区别），通过计算判断∠FOD与∠EOC是否仍然互补．

数学活动——求重叠部分的面积。

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。

求重叠部分（△DCG）的面积。

（1）独立思考：请解答老师提出的问题。

（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗？请写出解答过程。

（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN求重叠部分(△DMN)的面积、

任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是    

②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。

小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．

(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）

(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）

 

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