题目内容
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，
连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．
(1)△CPD ，通过证明它们的边角边得
(2)PC2＝PE·PF
解析试题分析：（1）；证明如下：菱形ABCD，AD=CD，
；DP=PD，（边角边）
（2）由（1）知，CP=AP，
；菱形ABCD中CD//BF，
，所以
，
是
的公共角，所以
，因此
，
，因此
考点：三角形全等和相似
点评：本题考查三角形全等和相似，解本题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法
练习册系列答案
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如图，点F是菱形ABDC对角线BC上一动点，EF∥AB，GF∥AC，菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm，当点F在BC上移动时，阴影面积会改变吗？如果不变，请求出阴影部分的面积．
长线于F．
（2013•苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
