题目内容
如图,点F是菱形ABDC对角线BC上一动点,EF∥AB,GF∥AC,菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm,当点F在BC上移动时,阴影面积会改变吗?如果不变,请求出阴影部分的面积.分析:由四边形CGFE是平行四边形,故有△CEO≌△FGO,则知阴影部分的面积不变.
解答:解:∵EF∥AB,GF∥AC,
∴四边形CGFE是平行四边形,
∴CO=OF,OE=OG,CE=GF,
∴△CEO≌△FGO.
∴阴影面积不会改变,且为菱形的面积的一半.
S阴影=
BC•AD=2.5.
∴四边形CGFE是平行四边形,
∴CO=OF,OE=OG,CE=GF,
∴△CEO≌△FGO.
∴阴影面积不会改变,且为菱形的面积的一半.
S阴影=
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点评:本题利用了平行四边形的判定和性质,菱形的性质求解.
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